與經(jīng)典物理的界限

1923年，尼爾斯·玻爾提出了對應(yīng)原理，認為量子數(shù)（尤其是粒子數(shù)）高到一定的極限后的量子系統(tǒng)，可以很精確地被經(jīng)典理論描述。這個原理的背景是，事實上，許多宏觀系統(tǒng)，可以非常精確地被經(jīng)典理論，如經(jīng)典力學和電磁學來描寫。因此一般認為在非常“大”的系統(tǒng)中，量子力學的特性，會逐漸退化到經(jīng)典物理的特性，兩者并不相抵觸。因此，對應(yīng)原理是建立一個有效的量子力學模型的重要輔助工具。量子力學的數(shù)學基礎(chǔ)是非常廣泛的，它僅要求狀態(tài)空間是希爾伯特空間，其可觀察量是線性的算符。但是，它并沒有規(guī)定在實際情況下，哪一種希爾伯特空間、哪些算符應(yīng)該被選擇。因此，在實際情況下，必須選擇相應(yīng)的希爾伯特空間和算符來描寫一個特定的量子系統(tǒng)。而對應(yīng)原理則是做出這個選擇的一個重要輔助工具。這個原理要求量子力學所做出的預(yù)言，在越來越大的系統(tǒng)中，逐漸近似經(jīng)典理論的預(yù)言。這個大系統(tǒng)的極限，被稱為“經(jīng)典極限”或者“對應(yīng)極限”。因此可以使用啟發(fā)法的手段，來建立一個量子力學的模型，而這個模型的極限，就是相應(yīng)的經(jīng)典物理學的模型。

與相對論的結(jié)合

量子力學在其發(fā)展初期，沒有顧及到狹義相對論。比如說，在使用諧振子模型的時候，特別使用了一個非相對論的諧振子。早期的將量子力學與狹義相對論聯(lián)系到一起的試圖，包括使用相應(yīng)的克萊因-高登方程，或者狄拉克方程，來取代薛定諤方程。這些方程雖然在描寫許多現(xiàn)象時已經(jīng)很成功，但它們還有缺陷，尤其是它們無法描寫相對論狀態(tài)下，粒子的產(chǎn)生和消滅。通過量子場論的發(fā)展產(chǎn)生了真正的相對論量子理論。量子場論不但將可觀察量如能量或者動量量子化了，而且將媒介相互作用的場量子化了。第一個完整的量子場論是量子電動力學，它可以完整地描寫電磁相互作用。

一般在描寫電磁系統(tǒng)時，不需要完整的量子場論。一個比較簡單的模型，是將帶電荷的粒子，當作一個處于經(jīng)典電磁場中的量子力學物體。這個手段從量子力學的一開始，就已經(jīng)被使用了。比如說，氫原子的電子狀態(tài)，可以近似地使用經(jīng)典的1/r電壓場來計算。但是，在電磁場中的量子起伏起一個重要作用的情況下，（比如帶電粒子發(fā)射一顆光子）這個近似方法就失效了。

強弱相互作用

強相互作用的量子場論是量子色動力學，這個理論描述原子核所組成的粒子（夸克和膠子）之間的相互作用。弱相互作用與電磁相互作用結(jié)合在電弱相互作用中。

萬有引力

至今為止，僅僅萬有引力無法使用量子力學來描述。因此，在黑洞附近，或者將整個宇宙作為整體來看的話，量子力學可能遇到了其適用邊界。目前使用量子力學，或者使用廣義相對論，均無法解釋，一個粒子到達黑洞的奇點時的物理狀況。廣義相對論預(yù)言，該粒子會被壓縮到密度無限大；而量子力學則預(yù)言，由于粒子的位置無法被確定，因此，它無法達到密度無限大，而可以逃離黑洞。因此20世紀最重要的兩個新的物理理論，量子力學和廣義相對論互相矛盾。尋求解決這個矛盾的答案，是目前理論物理學的一個重要目標（量子引力）。但是至今為止，找到引力的量子理論的問題，顯然非常困難。雖然，一些亞經(jīng)典的近似理論有所成就，比如對霍金輻射的預(yù)言，但是至今為止，無法找到一個整體的量子引力的理論。目前，這個方面的研究包括弦理論等。